De Cardiac Anesthesia Equation: Een uniform wiskundig model van hemodynamische en cardiovasculaire dynamiek onder anesthesie

Cardiale anesthesie berust op voortdurende interacties tussen myocardiale contractiliteit, preload, afterload, hartfrequentie, vaatweerstand, arteriële druk, hartminuutvolume, anesthetische blootstelling en weefselperfusie. Klassieke hemodynamische monitoring levert klinisch waardevolle afzonderlijke variabelen, maar die variabelen worden doorgaans los van elkaar geïnterpreteerd in plaats van als onderdelen van één samenhangend wiskundig dynamisch systeem [1,2]. De hedendaagse perioperatieve praktijk integreert steeds vaker hartminuutvolume, slagvolume, arteriële druk en dynamische preload-parameters, terwijl wiskundige en computationele benaderingen hebben aangetoond dat cardiovasculair gedrag onder anesthesie modelmatig kan worden weergegeven [10,11,15,16]. Deze studie introduceert de Cardiac Anesthesia Equation (CAE): een theoretisch wiskundig raamwerk dat de cardiovasculaire dynamiek tijdens anesthesie beschrijft aan de hand van algebraïsche, differentiële en integrale relaties. Het raamwerk beschouwt de cardiovasculaire toestand als een tijdsafhankelijke vector met hartminuutvolume, gemiddelde arteriële druk, systemische vaatweerstand, hartfrequentie, slagvolume, preload, afterload, myocardiale contractiliteit en anesthetisch effect. Daarnaast wordt de Cardiac Anesthesia Dynamic Stability Index (CADSI) voorgesteld, die afwijkingen ten opzichte van een gedefinieerde cardiovasculaire referentietoestand samenvat. Het voorgestelde raamwerk is wiskundig en conceptueel van aard en is niet klinisch gevalideerd. Numerieke simulatie, sensitiviteitsanalyse, perturbatie-experimenten en stabiliteitsanalyse worden voorgesteld als methoden om het interne wiskundige gedrag te evalueren. Hoofdhypothese: cardiovasculaire stabiliteit tijdens cardiale anesthesie kan worden weergegeven als een gekoppeld niet-lineair dynamisch systeem in plaats van als een reeks onafhankelijke fysiologische metingen.